Diana Metiu: Cel mai uimitor număr în natură (partea a 2-a)

Care este numărul uimitor care uneşte ştiinţa, arta, natura şi divinitatea? – vă întrebam în articolul anterior „Cel mai uimitor număr – prima parte”.

Haideți în această a doua parte să vedem cum se manifestă numărul de aur și seria de numere care îl determină, cele din șirul lui Fibonacci, peste tot în natură, în cel mai firesc mod.

Toate plantele și toți copacii cresc în ritmul șirului lui Fibonacci, formând rapoarte de aur între numărul de crengi și numărul de segmente ale fiecărei crengi în parte. Toate petalele și semințele florilor se așează într-o formă crescătoare dupa aceleași legi matematice, artistice sau divine, numite „de aur”.

Toate animalele, de la cele mai simple la cele mai complexe, conțin în structurile lor proporții de aur. Numărul de aur se află în tot ceea ce există în natură, pe acest pământ și dincolo de el.

Aceste imagini reflectă doar o porțiune, o secvență din natură, dar aceasta poate fi extinsă la infinit. Unde se află marginile creației? Sau creația este marginită?

Se spune că noi lărgim creația pe măsură ce ne largim căutarea. Fiecare căutare a noastră este, de fapt, un act de creație. Pe măsură ce omul caută, în același timp și cu aceeași măsură, omul creează realitatea.

Vă invit să ieșiți în natură și să observați copacii. Puteți să observați și o plantă dintr-un ghiveci, cu condiția ca niciun om să nu fi intervenit în dezvoltarea ei.

Până unde se întinde Șirul lui Fibonacci? Cu riscul să vă plictisesc puțin, vă invit, totuși, să ne uităm la acesta. Să observăm unicitatea, irepetabilitatea, frumusețea, varietatea, infinitatea posibilităților și, implicit, infinitatea creației: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10956 etc

Regula formării acestui șir este următoarea: fiecare element reprezintă suma celorlalte două de dinaintea lui. Pe măsură ce înaintăm, raportul dintre doi termeni succesivi ai şirului lui Fibonacci tinde spre numărul de aur.

Doar un mic fragment din șir, ca exemplu: 

55/34=1,617647; 89/55=1,6181818 144/89=1,6179775

Această infinitate de zecimale, reluate de fiecare dată altfel, la nesfârșit, face ca acest număr (phi) Φ să fie atât de valoros, încât să i se dea numele celui mai prețios metal, aurul.

Valoarea exactă a lui Φ, până la cea de-a doua mia zecimală apare în cartea „Secțiunea de aur: povestea lui PHI, cel mai uimitor număr”, scrisă de astrofizicianul Livio Mario,  editura Humanitas, ISBN: 97889735034344, 324 de pagini.

1,

61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576 

– cea de-a cincizecea zecimală

28621 35448 62270 52604 62818 90244 97072 07204 18939 11374 

– cea de-a o suta zecimală

84754 08807 53868 91752 12663 38622 23536 93179 31800 60766

72635 44333 89086 59593 95829 05638 32266 13199 28290 26788

06752 08766 89250 17116 96207 03222 10432 16269 54862 62963 

– cea de-a două sute cincizecea zecimală

13614 43814 97587 01220 34080 58879 54454 74924 61856 95364

86444 92410 44320 77134 49470 49565 84678 85098 74339 44221

25448 77066 47809 15884 60749 98871 24007 65217 05751 79788

34166 25624 94075 89069 70400 02812 10427 62177 11177 78053

15317 14101 17046 66599 14669 79873 17613 56006 70874 80710 

– cea de-a cinci suta zecimală

13179 52368 94275 21948 43530 56783 00228 78569 97829 77834

78458 78228 91109 76250 03026 96156 17002 50464 33824 37764

86102 83831 26833 03724 29267 52631 16533 92473 16711 12115

88186 38513 31620 38400 52221 65791 28667 52946 54906 81131

71599 34323 59734 94985 09040 94762 13222 98101 72610 70596

11645 62990 98162 90555 20852 47903 52406 02017 27997 47175

34277 75927 78625 61943 20827 50513 12181 56285 51222 48093

94712 34145 17022 37358 05772 78616 00868 83829 52304 59264

78780 17889 92199 02707 76903 89532 19681 98615 14378 03149

97411 06926 08867 42962 26757 56052 31727 77520 35361 39362 

– cea de-a o mia zecimală

              Haideți să ne uităm acum la diferite secvențe din natură și să recunoaștem numărul de aur, rapoartele de aur, secțiunile de aur, spiralele de aur.

              Câteva recomandări de filme scurte de pe youtube, cu imagini foarte frumoase și ușor de înțeles despre numărul de aur în natură:

– “Great Demo on Fibonacci Sequence Spirals in Nature – The Golden Ratio”

https://www.youtube.com/watch?v=iEnR8zupK0A

– “Why is 1.618034 So Important?”

Fibonacci sequence proves Intelligent Design…Darwin was wrong!

https://www.youtube.com/watch?v=8RaT3C0bTWY

The magic of Fibonacci numbers | Arthur Benjamin

Places You Won’t Believe The Golden Ratio & Fibonacci Sequence Appears

În alt articol, vă invit să le vedem pe toate acestea în creațiile omului. Pentru că omul nu a inventat nimic, nu a făcut altceva decât să observe și să copieze modele deja existente în natură, pe care le-a îmbrățișat cu ușurință, pentru că erau deja în el însuși, în fiecare celulă a sa.

De la microcosmos la macrocosmos, toate aspectele sunt repetitive și contin în ele numărul de aur.